Thông báo

Collapse
No announcement yet.

Điều khiển tự động - Đi từ bước đầu tiên

Collapse
This is a sticky topic.
X
X
 
  • Lọc
  • Giờ
  • Show
Clear All
new posts

  • #16
    Cảm ơn bạn Sphinx đã giải thích đầy đủ các vấn đề nêu ra ở trên. Tôi chỉ xin tóm lược lại và diễn giải một chút để tìm các hàm truyền mà bạn Sphinx đã trình bày.

    Các bạn xem lại hình thevane006 ở trên (được đánh số theo nick của tôi + số thứ tự của hình để không nhầm với hình của các bạn khác gửi). Nếu ta không quan tâm đến các đầu vào n và r thì có thể vẽ lại như hình sau.



    Hình - thevane008

    Lưu ý nút cộng đại số




    biểu diễn y = d + n




    biểu diễn y = d – n.

    Ta có thể tính hàm truyền từ d đến y như sau:

    y = d + z

    mà z = G*K*e = G * K * (-y) = - G*K*y

    Lưu ý dấu trừ trên hình thevane006.


    => y = d - G*K*y
    => y(1 + G*K) = d

    Nếu ký hiệu L = G*K và hàm truyền từ d đến y là S ta có


    y = 1 / (1 + GK) * d = 1/ (1 + L) * d = S * d

    => S = 1/ (1 + L)

    Tính tương tự hàm truyền từ r đến e, không quan tâm đến các đầu vào d và n ta có hình sau.



    Hình - thevane009

    Ta cũng có


    e = r – z = r - G*K*e = r – L*e

    => e(1 +L) = r
    => e = 1/(1 + L) * r = S * r

    Như vậy, hàm truyền từ d đến y cũng bằng hàm truyền từ r đến e và bằng S. Hàm này đánh giá độ nhạy của đầu ra y đối với đầu vào d hay độ nhạy của đầu ra e với đầu vào r.

    Nếu ký hiệu hàm truyền từ r đến y là T thì, với cách tính tương tự như trên, các bạn có thể dễ dàng suy ra được hàm truyền này bằng


    T = L / (1 + L)

    Hàm này đánh giá độ nhạy của đầu ra y đối với đầu vào r.

    Vì ta có thể dễ dàng suy ra được T + S = 1 nên theo định nghĩa ở trên thì có thể coi T là hàm bù nhạy của y (hay e) với d (hay r). Ngược lại, S là hàm bù nhạy của y với r.

    Trong thực tế người ta thường quan tâm đến độ nhạy của đầu ra y với đầu vào d nên khi nói “độ nhạy” của hệ thống người ta ngầm hiểu là nói đến S. Vì vậy S được nói ngắn gọn là hàm độ nhạy và T được gọi là hàm bù nhạy của S.

    Ở trên bạn Sphinx viết T=L/(1+L) gọi là hàm nhạy. S=1/(1+L) gọi là hàm bù nhạy cũng không có gì mâu thuẫn với những điều vừa nói vì bạn không chỉ rõ T là hàm độ nhạy của đầu ra nào với đầu vào nào. Tuy nhiên, chúng ta sẽ thống nhất từ nay trở đi, nếu chỉ nói "hàm độ nhạy" mà không có chú thích gì thêm thì ta hiểu là S và T làm bù nhạy.

    Ghi chú thêm (các bạn mới học không cần hiểu phần này): Nguyên gốc của từ “độ nhạy” không phải được hiểu với ý nghĩa như trên. Bản chất của nó được bắt nguồn từ chỗ: mô hình toán học mô tả đối tượng cần điều khiển thường không thể phản ánh được hết bản chất vật lý của đối tượng thực và thường có sự sai lệch nhất định. Vì vậy Bode đưa ra khái niệm này để đánh giá mức độ nhạy cảm của hàm truyền đạt hệ kín T = L /(1+L) khi có sự không chính xác trong mô hình hàm truyền đạt của đối tượng (xem thêm cuốn “lý thuyết điều khiển tuyến tính” của Nguyễn Doãn Phước, NXB KHKT Hà nội 2002, trang 257). Để đánh giá mức độ nhạy cảm này người ta lấy đạo hàm của hàm truyền hệ kín T theo hàm truyền của đối tượng G (vì không gõ được công thức nên tôi cũng học tập bạn Sphinx gửi ảnh của nó, các bạn xem hình dưới đây).




    Các hình trên được đính kèm phía dưới đây để đề phòng trường hợp bị mất hình. Thứ tự là:
    - thevane008
    - thevane009
    - thevane_congthuc_001
    Last edited by AFH; 24-01-2006, 19:32.

    Comment


    • #17
      Bài viết rất hay.
      Falleaf
      Công ty TNHH Thương mại và Giao nhận R&P
      58/57 Nguyễn Minh Hoàng - Phường 12 - Quận Tân Bình - TP.HCM
      mail@falleaf.net - VP: (04) 36408561 - (08) 38119870

      Comment


      • #18
        Trước khi tiếp tục các phần sau chúng ta sẽ phân loại các dạng tín hiệu cho dễ gọi, sau đó xét một số dạng cấu trúc điều khiển cơ bản rồi đưa ra một ví dụ minh họa tất cả những gì đã nói trên cho dễ hiểu.

        Phân loại tín hiệu

        Xem lại hình thevane005 (tôi đưa lại vào đây để tiện theo dõi) ta thấy có các loại tín hiệu sau



        Hình - thevane005

        - Các tín hiệu tác động vào hệ thống nhưng không chịu ảnh hưởng của bộ điều khiển. Các tín hiệu này được gọi chung là nhiễu và được ký hiệu chung là w. Như trên hình thevane005 thì w bao gồm r, d và n. Trong đó r biểu thị cho giá trị đặt (mong muốn), d biểu thị cho các nhiễu tác động vào hệ thống và n biểu thị các nhiễu phát sinh trong quá trình đo lường các tín hiệu ở đầu ra của đối tượng G. Tín hiệu này sẽ tác động lên đầu vào của bộ điều khiển.
        - Tín hiệu từ đầu ra bộ điều khiển K đưa đến đầu vào của đối tượng cần điều khiển G được gọi là đầu vào điều khiển và được ký hiệu là u.
        - Tín hiệu có thể đo được (hoặc ước lượng được) từ đầu ra của đối tượng G đưa đến đầu vào của bộ điều khiển K được gọi chung là các tín hiệu đo được và ký hiệu là y.

        Các cấu trúc điều khiển cơ bản

        Bây giờ ta nói đến cách thiết kế bộ điều khiển K cho đối tượng G cho trước. Giả sử cần thiết kế một bộ điều khiển K sao cho đảm bảo sao cho đầu ra y “bám” theo đầu vào r. Vậy nếu gọi T là hàm truyền từ đầu vào r đến đầu ra y thì ta có (xem bài trên)


        y = T * r

        Mặt khác do ta muốn y = r --> T phải bằng 1.

        Nếu không kể đến nhiễu d thì cách đơn giản nhất là chọn cấu hình điều khiển như sau



        Hình - thevane010

        Trong trường hợp này thì T = GK = 1 nên K = 1/G = G^-1 (G mũ trừ 1) là xong (quá đơn giản, cứ đặt r bằng bao nhiêu thì đầu ra y đúng bằng bấy nhiêu!).

        Bây giờ ta thử xem nếu có nhiễu thì K bằng bao nhiêu là đạt yêu cầu trên.



        Hình - thevane011

        Ta có y = d + G*u

        Trong đó u là đầu ra của K. Giả sử ta đo được nhiễu d và đưa về bộ điều khiển K như hình thevane011. Sau đó tính bộ điều khiển K sao cho u = K * (r - d) = G^-1 * (r-d). Thay vào công thức của y ta có


        y = d + G*G^-1 * (r-d) = d + r - d = r

        (y lại bằng r, đặt bao nhiêu lại được bấy nhiêu, nhiễu bằng bao nhiêu cũng không quan trọng!)

        Điều khiển kiểu này gọi là cấu trúc điều khiển feedforward (hay điều khiển truyền thẳng như bạn Sphinx nói ở trên).

        Kiểu điều khiển này có vẻ đơn giản (và hay (?) vì chả cần đo đầu ra cũng biết bằng đầu vào rồi) nhưng trong thực tế thì nhiều khi không thực hiện được bởi mấy lý do quan trọng sau:

        - Không phải lúc nào ta cũng thực hiện được bộ điều khiển K bằng nghịch đảo của G (ví dụ bộ điều khiển như vậy có thể không tồn tại trong thực tế, vấn đề này sẽ được bàn sau) và cũng không phải lúc nào cũng đo được nhiễu.
        - Vì ta tính K trực tiếp từ G mà G chỉ là mô hình của đối tượng chứ không phải đối tượng thật nên có thể giữa mô hình và đối tượng có sự sai khác (chưa kể trong quá trình làm việc các tham số được dùng để mô hình hóa đối tượng bị biến đổi rất nhiều). Vậy nếu ta cứ nhắm mắt mang K ra để điều khiển thì không có gì đảm bảo được chất lượng có tốt hay không.

        Chính vì vậy ta cần phải khắc phục những trở ngại trên bằng cách đo đầu ra rồi đưa về so sánh với đầu vào để phát hiện sự sai khác và điều chỉnh thêm. Đó chính là nguyên lý phản hồi (feedback) như đã được chỉ ra trên các hình vẽ trước.

        Tuy nhiên, điều khiển theo nguyên lý phản hồi cũng có nhược điểm. Một trong các nhược điểm đó được thể hiện ở chỗ tín hiệu phản hồi được đo rồi đưa trở lại đầu vào. Nhưng ngoài tín hiệu thực ta cần đo còn có lẫn nhiễu mà không dễ gì loại bỏ đi được (có thể có nhiễu trên chính thiết bị đo nữa). Mà tín hiệu thực + nhiễu này lại được đưa trở lại đầu vào rồi lại được “khuyếch đại” lên để đưa đến đầu ra (đây quả là thiệt hại khôn lường mà có rất nhiều người đã bó tay không hiểu sao thiết bị thử ở nhà thì chạy tốt thế, nhưng khi mang vào nhà máy (nơi có lượng nhiễu công nghiệp cực kỳ lớn) thì lại chạy loạn cả lên! hoặc đôi khi biết là bị nhiễu mà không làm thế nào xử lý được).

        Thử liên hệ với các hàm truyền đã giới thiệu ở trên thì ta có thể thấy: về điều khiển thì ta mong có T càng lớn càng tốt để S nhỏ (vì S + T =1). Xin nhớ lại là T biểu thị cho độ nhạy của đầu ra y so với đầu vào r, còn S thì biểu thị độ nhạy của đầu ra y với nhiễu d. Khi S nhỏ thì có nghĩa là hệ thống chịu ảnh hưởng rất ít từ nhiễu d (không nhạy với nhiễu). Nhưng nếu T lớn thì cũng có nghĩa là “độ khuyếch đại” đối với n cũng lớn nên nếu xét riêng n thì ta lại mong T càng nhỏ càng tốt để giảm nhiễu từ đầu ra tác động đến đầu vào qua thiết bị đo. Vì vậy trong cấu trúc điều khiển phản hồi người ta đành phải thỏa hiệp giữa hai yêu cầu này để sao cho đạt được chất lượng điều khiển vừa phải và ổn định.

        Một cách khác là người ta có thể kết hợp điều khiển feedforward với feedback để đạt được điều mong muốn là giữ cho độ nhạy của đầu ra y so với tín hiệu đặt r lớn, nhưng độ nhạy với nhiễu d và n đều nhỏ. Cách thực hiện như sau



        Hình - thevane012

        Nếu gọi T là hàm truyền từ r đến y và T_c là hàm truyền từ v tới r thì ta có thể chọn T đủ nhỏ để giảm ảnh hưởng của nhiễu n (S vẫn không đổi vì vẫn là hàm truyền từ d đến y hay từ r đến e như các bài trên đã chỉ ra). Trong khi đó hàm truyền từ đầu vào thực bây giờ là v đến đầu ra y có thể được chọn sao cho có được hàm truyền tổng T * T_c đủ lớn. Việc chọn T_c là “tự do” hay nói cách khác, không ảnh hưởng đến T và S nên cấu trúc như trên còn được gọi là cấu trúc có hai bậc tự do.

        Cấu trúc hai bậc tự do cũng có thể được thực hiện như hình sau



        Hình - thevane013

        Cấu trúc này cũng hoàn toàn tương tự như cấu trúc hai bậc tự do bạn Sphinx đã viết ở trên.

        Ví dụ minh họa

        (bây giờ muộn quá, sẽ viết sau)

        Để tránh bị mất hình, AFH đã đính kèm lại các hình trên theo thứ tự là:
        - thevane005
        - thevane010
        - thevane011
        - thevane012
        - thevane013
        Last edited by AFH; 24-01-2006, 19:38.

        Comment


        • #19
          Nào tiếp tục phần ví dụ minh họa nhé.

          Xét một hệ thống điều khiển máy phát tuabin gió sử dụng máy điện không đồng bộ ba pha nguồn kép (xem thêm trong cuốn “Matlab và simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động” của Nguyễn Phùng Quang, NXB KHKT Hà nội 2004, trang 361 và 409).



          Hình - thevane014

          Hệ thống gồm hai khối chính: Khối điều khiển tuabin (Wind turbine control) và khối điều khiển máy phát nguồn kép (Doubly Fed Induction Generator (DFIG ) control). Trong ví dụ này ta chỉ cần quan tâm đến khối điều khiển DFIG. Điện áp điều khiển được đưa đến rôto thông qua hệ thống các chổi than (máy phát có màu xanh lá cây sáng, còn hình màu xanh dương là hộp số cơ khí). Điện áp này ký hiệu là v_r (rotor voltage), đóng vai trò như tín hiệu điều khiển u như trong sơ đồ tổng quát hình thevane005. Stato của máy phát nối với lưới có điện áp là v_s (stator voltage). Tín hiệu đặt là công suất (hay mômen).

          Các bạn có thể thấy ngay là điện áp lưới tác động vào hệ thống như là nhiễu d vì điện áp này chịu ảnh hưởng của tải trong lưới mà hệ thống điều khiển cho máy phát tuabin gió không thể biết trước.

          Cụ thể hơn nữa, ta xét mô hình hàm truyền của DFIG có dạng sau



          Hình - thevane015

          Trong đó v_r và v_s đã giải thích ở trên, còn i_r là dòng điện rôto, đóng vai trò như tín hiệu ra đo được (tín hiệu y - hình thevane0005).

          Cấu trúc bên trong của mô hình DFIG (G_r) được mô tả rõ hơn như sau



          Hình - thevane016

          Từ đây ta có thể viết


          i_r = G_v * u_v

          Mà u_v = G_u * v_r + G_d* v_s

          nên i_r = G_v * (G_u * v_r + G_d* v_s) = G_v*G_u*v_r + G_v*G_d*v_s

          Nếu đặt (nhóm)


          G_vu = G_v * G_u
          G_vd = G_v * G_d

          Thì ta có

          i_r = G_vu * v_r + G_vd * v_s

          Từ công thức trên ta có thể vẽ lại như sau



          Hình - thevane017

          Như vậy, nếu so sánh với sơ đồ tổng quát trên hình thevane005 các bạn có thể thấy G_vu đóng vai trò của hàm truyền của đối tượng G, G_vd đóng vai trò như hàm truyền của nhiễu d (trong sơ đồ tổng quát hàm truyền của nhiễu được lấy bằng 1 cho đơn giản).

          (Thực ra đây chỉ là phép biến đổi đại số sơ đồ khối, nhưng tôi muốn diễn giải như vậy để các bạn mới học dễ hiểu hơn).

          Để cho đơn giản ta chỉ xét riêng mạch vòng điều chỉnh dòng điện bên trong. Khi đó từ công suất đặt ta suy ra được dòng điện cần của rôto là bao nhiêu và coi dòng điện này như là đại lượng đặt i*_r cho mạch vòng dòng điện.

          Áp dụng một cấu trúc điều khiển phản hồi cho đối tượng trên



          Hình - thevane018

          Dòng điện rôto i_r được đo qua biến dòng rồi đưa trở lại so sánh với giá trị đặt i*_r được tính từ công suất cần. Nhiễu phát sinh trong quá trình đo dòng điện được thể hiện qua n.

          ======================
          Hy vọng rằng đọc đến đây các bạn mới học đã có một cái nhìn đại cương về việc xây dựng cấu trúc cho một hệ thống điều khiển cụ thể, cũng như một số đặc tính kỹ thuật của hệ thống thể hiện qua hàm truyền đạt.

          Tôi cũng muốn viết thêm một bài cuối trong mục hàm truyền đạt này để đưa ra một số chú ý nữa, cũng như đưa ra một cấu hình chung nhất cho tất cả các hệ thống điều khiển đê từ đó các bạn có cái nhìn tổng quan về chất lượng của quá trình điều khiển được thể hiện ở khâu nào hay tín hiệu nào trong hệ thống. Sau đó sẽ kết thúc phần này (coi như phần giới thiệu mở đầu cơ sở lý thuyết điều khiển). Nhưng có lẽ trước mắt tôi sẽ tạm dừng ở đây để chờ sự trao đổi của các bạn, nếu các bạn thấy có ích thì tôi sẽ viết tiếp. Nếu được thì cũng xin mời các bạn đưa ra vấn đề của mình và chúng ta sẽ bàn xem nên xây dựng cấu trúc điều khiển cho các vấn đề cụ thể đó như thế nào.

          Ghi chú thêm: Ví dụ trên chỉ được đưa ra nhằm minh họa cho việc liên hệ đến sự phân các loại tín hiệu cơ bản trong một hệ thống điều khiển. Thực tế thì hệ thống có phức tạp hơn vì tất cả các hàm truyền đạt đều là các ma trận và các tín hiệu đều là các vectơ vì thực chất hệ này là hệ nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (hệ MIMO).

          Thứ tự các hình trên được đính kèm lại như sau:
          - thevane014
          - thevane015
          - thevane016
          - thevane017
          - thevane018
          Last edited by AFH; 24-01-2006, 19:46.

          Comment


          • #20
            Tôi có ý kiến thế này.

            Chúng ta hãy mượn “Bài toán hóc búa” của bạn Falleaf, biến đổi đi một chút để làm thêm một ví dụ minh họa (nếu bạn Falleaf cho phép!). Để cho bài toán đơn giản hơn thì, thay vì dùng tay di chuyển thanh đến vị trí mong muốn rồi thả tay ra, chúng ta dùng một biến trở xoay vòng để đặt ví trí (tạo điểm đặt cho vị trí cho thanh). Sau đó, nếu cần thì chúng ta có thể bàn đến bài toán gốc. Vì bài toán này (theo như tôi hiểu) thì bạn Falleaf và AFH đã biết rồi, các bạn có thể đóng vai trò trọng tài để giúp chúng tôi.

            Ở đây tôi chỉ có ý định thảo luận với các bạn về các bước thực hiện một bài toán điều khiển dựa trên cơ sở các phân tích về việc phân loại các tín hiệu và chọn cấu hình điều khiển ở trên mà thôi.

            Khi đứng trước một bài toán điều khiển như vậy, không ít người bối rối không biết nên bắt đầu từ đâu và bước tiếp theo là gì? Câu trả lời là hãy theo các bước sau đây (xem “Multivariable feedback control analysis and design” của S. Skogestad và I. Postlethwaite, NXB John Wiley & Sons 1996, trang 1):

            - Bước 1: Nghiên cứu bài toán điều khiển để nắm được các thông tin ban đầu về đối tượng cần điều khiển.
            - Bước 2: Mô hình hóa đối tượng điều khiển và đơn giản hóa mô hình nếu cần thiết.
            - Bước 3: Phân tích mô hình thu được và xác định các đặc tính của nó.
            - Bước 4: Xác định các biến được điều khiển.
            - Bước 5: Xác định xem biến nào có thể đo được và điều khiển được cũng như dùng loại sensor hay cơ cấu chấp hành nào và đặt chúng ở đâu?
            - Bước 6: Chọn cấu hình điều khiển.
            - Bước 7: Xác định kiểu của bộ điều khiển sẽ được sử dụng.
            - Bước 8: Xác định các đặc tính chất lượng cần đạt được dựa trên các đối tượng điều khiển tổng thể.
            - Bước 9: Thiết kế bộ điều khiển.
            - Bước 10: Phân tích hệ thống với bộ điều khiển đã được thiết kế để xác định xem liệu hệ thống đó đã đạt được các tiêu chí đề ra hay chưa. Nếu chưa thì phải thay đổi lại yêu cầu về chất lượng hoặc chọn loại điều khiển khác.
            - Bước 11: Mô phỏng trên máy tính hoặc đối tượng thí nghiệm (ví dụ trên một đối tượng cùng loại nhưng công suất nhỏ hơn).
            - Bước 12: Lặp lại bước 2 nếu cần.
            - Bước 13: Chọn phần cứng và phần mềm để thực hiện bộ điều khiển.
            - Bước 14: Thử và kiểm chứng cả hệ thống điều khiển và chỉnh lại bộ điều khiển trong lúc đang chạy nếu cần thiết.

            Như vậy, có thể thấy rằng, với bài toán của bạn Falleaf, các khía cạnh điều khiển và đối tượng điều khiển đã được các bạn phân tích ở trên topic kia rồi, nghĩa là chúng ta đã xong bước 1. Giả sử bước 2 và bước 3 cũng đã được giải quyết, nghĩa là chúng ta đã có trong tay mô hình (động học) của đối tượng (động cơ và thanh).

            Bây giờ nhiệm vụ của chúng ta sẽ là đi từ bước 4 đến bước 6. Chỉ có bước 4 là còn cần phải được làm rõ hơn (tôi sẽ viết trong các bài sau). Ở đây các biến được điều khiển được hiểu là sai số vị trí và có thể là cả sai số về mômen nữa, tùy theo yêu cầu bài toán (các bước còn lại chúng ta không xét đến ở đây và nếu giả sử các bạn muốn tiếp tục thì xin các bạn quay sang topic “Bài toán hóc búa”).

            Theo như tôi hiểu thì bài toán điều khiển ở đây dùng hai mạch vòng, một mạch vòng (trong) dùng để điều khiển mômen (thông qua điều chỉnh dòng) và một mạch vòng (ngoài) dùng để điều chỉnh vị trí. Và nếu như vậy thì chúng ta cũng cần phải đo hai tín hiệu ra là dòng của động cơ và vị trí của thanh.

            Xin mời các bạn tiếp tục.
            Last edited by thevane; 25-01-2006, 18:11.

            Comment


            • #21
              Không có ai có ý kiến gì nên tôi lại viết tiếp!

              Bây giờ tiến hành từng bước công việc như đã liệt kê ở trên.

              - Bước 1: Nghiên cứu bài toán điều khiển để nắm được các thông tin ban đầu về đối tượng cần điều khiển.

              Các bạn xem các phân tích ở topic “bài toán hóc búa”.

              - Bước 2: Mô hình hóa đối tượng điều khiển và đơn giản hóa mô hình nếu cần thiết.

              Giả thiết động cơ điều khiển là loại động cơ điện một chiều kích từ độc lập và ta đã mô hình hóa xong (xem ở cuốn “Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động” của Nguyễn Phùng Quang, NXB KHKT Hà nội 2004, trang321).

              - Bước 3: Phân tích mô hình thu được và xác định các đặc tính của nó.

              Gọi G_m là mô hình dòng điện của động cơ với điện áp đặt vào phần ứng là u_m. G_b là mô hình mômen của động cơ và động học của thanh. Khi đặt điện áp u_m lên phần ứng của động cơ sẽ sinh ra dòng phần ứng i_m và dòng điện này lại sinh ra momen trên trục của động cơ.

              - Bước 4: Xác định các biến được điều khiển.

              Ta mong muốn điều khiển được vị trí với sai số nhỏ nhất nên biến được điều khiển ở đây chính là sai số về vị trí.

              - Bước 5: Xác định xem biến nào có thể đo được và điều khiển được cũng như dùng loại sensor hay cơ cấu chấp hành nào và đặt chúng ở đâu?

              Chúng ta không thể đo được mômen nhưng hoàn toàn có thể đo được dòng điện để tạo ra mômen đó, nên ta chọn biến đo được thứ nhất là dòng điện phần ứng i_m. Dùng sensơ dòng đặt ở phần ứng động cơ. Biến có thể đo được thứ hai là biến vị trí. Sensơ là loại Encoder (đếm xung để tính ra vị trí hiện tại) gắn trên trục của động cơ.

              - Bước 6: Chọn cấu hình điều khiển.

              Chọn cấu hình điều khiển phản hồi hai mạch vòng.

              Dùng biến trở để tạo điểm đặt p* cho vị trí (tương ứng với góc quay của biến trở xoay chẳng hạn). Ứng với mỗi góc lệch vị trí thanh so với phương thẳng đứng bộ điều khiển Kb sẽ tính ra giá trị mômen cần thiết để duy trì thanh ở trạng thái đó. Sau đó dựa vào mô hình của động cơ để tính ra dòng điện phần ứng i*_m cần thiết để tạo mômen. Dòng điện này được so sánh với dòng thực của động cơ i_m để tính ra sai số về dòng điện e_i. Sai số này được đưa tới bộ điều khiển Km để tính ra điện áp u_m đặt lên phần ứng của động cơ, từ đó sinh ra dòng phần ứng i_m. Ứng với dòng phần ứng i_m động cơ sẽ sinh ra mômen quay và tạo ra góc quay (vị trí) p. Vị trí này được đưa về so sánh với vị trí đặt trước để phát hiện sai lệch đưa vào bộ điều khiển Kb.



              Hình - thevane019

              Giả sử khi đã điều khiển được đúng vị trí rồi thì vẫn có thể có những lực không mong muốn tác động vào thanh (như do sự “rung rinh” của hệ thống, gió thổi hay những vật nhỏ rơi vào...). Những tác động này được coi là nhiễu d. Quá trình đo dòng điện và vị trí cũng phát sinh nhiễu và được ký hiệu là n_i và n_e (trong tính toán thực ta có xét đến các nhiễu này hay không lại là chuyện khác, tùy theo yêu cầu chất lượng. Ví dụ, nếu dùng Encoder số thì nhiễu sinh ra có thể rất nhỏ).

              Cấu hình điều khiển như trên còn được gọi là điều khiển lồng nhau (cascade), trong đó tín hiệu ra từ bộ điều khiển này (Kb) lại được đưa đến đầu vào của một bộ điều khiển khác (Km).

              Công việc của chúng ta theo yêu cầu bài toán (đơn giản hóa) đến đây là xong. Xin nhắc lại, chúng ta chỉ mượn bài toán trên để minh họa việc phân loại các tín hiệu và thiết lập cấu hình điều khiển chung chứ hoàn toàn không bàn đến việc điều khiển như thế nào hay có ý đưa ra một giải pháp cho bài toán trên. Vì vậy, nếu mô hình chung này không đúng hay không phù hợp với bài toán cụ thể trên thì cũng là điều có thể hiểu được.

              Comment


              • #22
                Rất tốt, tất nhiên là cho phép rồi.

                Tất nhiên mô hình điều khiển như vậy là rất tốt, với một giá trị đặt, giống như động cơ servo rồi đấy.

                Chỗ này xin phép được giải thích rõ bài toán của F hơn. Đó là nếu xem d là nhiễu do lực tác dụng, thì nhiễu này sẽ bị bù lại để đạt được vị trí đặt. Cho nên nếu đưa vào bài toán của F, rõ ràng mô hình này có vấn đề đôi chút, cần phải thay đổi nó một chút nữa.

                Tuy vậy, để giải bài toán đặt ra, thì mô hình này đã tốt rồi, chúng ta đã hiểu được thế nào là bộ điều khiển, thế nào là kiều khiển vòng lồng nhau, nhiễu xuất hiện ở đâu và như thế nào.

                thevane viết bài rất hay đó.

                Chúc vui.
                Falleaf
                Công ty TNHH Thương mại và Giao nhận R&P
                58/57 Nguyễn Minh Hoàng - Phường 12 - Quận Tân Bình - TP.HCM
                mail@falleaf.net - VP: (04) 36408561 - (08) 38119870

                Comment


                • #23
                  Cảm ơn bạn đã động viên tôi.

                  Đúng vậy, theo tôi nghĩ thì bài toán của bạn nó "hóc búa" ở chỗ: tín hiệu nhiễu d đồng thời lại là tín hiệu đặt p* (được quy đổi khi có tay người tác động để di chuyển thanh). Vậy phải giải bài toán liên quan giữa d và p* ra sao? Nếu không giải quyết khéo sẽ rơi vào vòng "quẩn" trong điều khiển. Sau đó thì còn độ ổn định hay chất lượng điều khiển thế nào...

                  Chúc bạn luôn thành công.
                  Last edited by thevane; 27-01-2006, 15:11.

                  Comment


                  • #24
                    Có thể nào dùng mun ti va ri áp không nhỉ?

                    Nhưng khoan đã, chúng ta đang đi vào các hệ siso, ngoài ra, state representation là một phần cũng rất quan trọng trong điều khiển, vậy nên bài viết tiếp sau, bạn nên đưa vào phần state space representation và đi tiếp về vấn đề này.

                    Chúc vui.
                    Falleaf
                    Công ty TNHH Thương mại và Giao nhận R&P
                    58/57 Nguyễn Minh Hoàng - Phường 12 - Quận Tân Bình - TP.HCM
                    mail@falleaf.net - VP: (04) 36408561 - (08) 38119870

                    Comment


                    • #25
                      Tôi định sẽ thêm một topic riêng về những vấn đề cơ bản đối với hệ MIMO, các bạn thấy thế nào?

                      Trong năm mới sắp tới tôi cũng muốn trao đổi thêm với các bạn về các chủ đề tiếp theo, cũng như từng bước sử dụng các lệnh Matlab để giải quyết các vấn đề điều khiển, hay thậm chí là các chủ đề nâng cao hơn với những người học chuyên ngành khi có nhiều người quan tâm.
                      Last edited by thevane; 27-01-2006, 20:37.

                      Comment


                      • #26
                        Như đã nói với ở trên, ta còn một vấn đề nữa cần bàn là chất lượng của hệ thống điều khiển được thể hiện ở đâu và như thế nào trên sơ đồ điều khiển?

                        Trước hết, ta có thể thấy rằng cấu hình điều khiển ở hình thevane005 có thể đặc trưng cho một mạch vòng điều khiển kín bất kỳ. Trong đó các tín hiệu vào ra bao gồm r, d, y và n.

                        Bây giờ ta cần thêm một tín hiệu nữa, cho phép ta xác định xem hệ thống có đạt được các đặc tính chất lượng mong muốn hay không. Tín hiệu này được gọi là biến được điều khiển và được ký hiệu là z. Khi đó, bất kỳ một hệ điều khiển nào cũng có thể được đưa về dạng biểu diễn chung như hình vẽ sau:



                        Hình - thevane020


                        Như vậy, một hệ thống điều khiển đầy đủ sẽ gồm các loại tín hiệu sau đây (các tín hiệu w và u đã được định nghĩa ở trên, tuy vậy, tôi vẫn Copy&Paste vào đây để tiện cho các bạn theo dõi):

                        - Các tín hiệu tác động vào hệ thống nhưng không chịu ảnh hưởng của bộ điều khiển. Các tín hiệu này được gọi chung là nhiễu và được ký hiệu chung là w. Như trên hình thevane005 thì w bao gồm r, d và n. Trong đó r biểu thị cho giá trị đặt (mong muốn), d biểu thị cho các nhiễu tác động vào hệ thống và n biểu thị các nhiễu phát sinh trong quá trình đo lường các tín hiệu ở đầu ra của đối tượng G. Tín hiệu này sẽ tác động lên đầu vào của bộ điều khiển.
                        - Tín hiệu từ đầu ra bộ điều khiển K đưa đến đầu vào của đối tượng cần điều khiển G được gọi là đầu vào điều khiển và được ký hiệu là u.
                        - Tín hiệu đưa đến đầu vào của bộ điều khiển K được ký hiệu là v.
                        - Tín hiệu được điều khiển z phản ánh các đặc tính mong muốn của hệ thống điều khiển.

                        Nào, bây giờ ta khảo sát xem cách biểu diễn trên được thể hiện cụ thể ra sao?

                        Trường hợp thứ nhất: Ta mong muốn điều khiển sao cho sai lệch là nhỏ nhất, khi đó biến được điều khiển ở đây chính là e. Trong trường hợp này z = e như hình vẽ sau.



                        Hình - thevane021

                        Từ đây ta có thể xây dựng sơ đồ điều khiển tổng quát như hình sau (các bạn để ý sự tương ứng của khối P có màu xanh dương trên hình này và hình thevane020).



                        Hình - thevane022

                        Trong trường hợp này ta cũng có z = e = v.

                        Trường hợp thứ hai: Ta mong muốn điều khiển sao cho sai lệch là nhỏ nhất, đồng thời năng lượng dùng cho điều chỉnh cũng là nhỏ nhất (tức là tín hiệu u từ đầu ra bộ điều khiển đến đầu vào của đối tượng có công suất càng nhỏ càng tốt). Khi đó biến được điều khiển ở đây là z = tập của z_1 và z_2 hay z = {z_1, z_2} như hình vẽ sau.



                        Hình - thevane023

                        Điều này cũng được thể hiện tương tự trên sơ đồ khối tổng quát như hình sau.



                        Hình - thevane024

                        Như vậy, nếu ta cần phải thiết kế một bộ điều khiển K cho một đối tượng G để đạt một chỉ tiêu chất lượng (ổn định) Q nào đó thể hiện qua biến z. Khi đó ta có thể viết:


                        Q = f(z)

                        Hàm f(z) như vậy còn được gọi là hàm mục tiêu.

                        Các chỉ tiêu chất lượng (hay hàm mục tiêu) các bạn có thể xem ở cuốn “Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động” của Nguyễn Văn Hòa, NXB KHKT Hà nội 1998, trang 113 (nó khá dài nên tôi không thể phân tích ở đây được).

                        Ngoài ra còn có thể có thêm khái niệm về ổn định bền vững và chất lượng ổn định bền vững nữa. Ví dụ, trong "bài toán hóc búa" đã đơn giản hóa ở trên, giả sử ta đã điều khiển được nhưng chỉ cần một tác động nhỏ bên ngoài đã làm thanh bị dịch khỏi vị trí mong muốn thì được coi là độ ổn định bền vững kém. Còn biên độ cho phép của các tác động bên ngoài mà hệ vẫn giữ được sự ổn định phản ánh chất lượng ổn định bền vững của hệ. Rõ ràng, trong các bài toán điều khiển thông thường, biên độ này càng lớn thì chất lượng ổn định bền vững của hệ càng cao.
                        Last edited by thevane; 28-01-2006, 04:34.

                        Comment


                        • #27
                          Các lưu ý còn lại:

                          - Định nghĩa hàm truyền đạt: Ở trên tôi đã đưa ra một khái niệm “nôm na” về hàm truyền đạt của hệ thống. Thực ra hàm truyền đạt thể hiện mối quan hệ giữa ảnh Laplace của tín hiệu ra với tín hiệu vào khi điều kiện đầu bằng 0. Các bạn có thể xem thêm trong các tài liệu về điều khiển.

                          - Khi xác định hàm truyền đạt của hai khâu mắc nối tiếp, ví dụ T = GK, tôi viết theo chiều ngược từ đầu ra trở lại đầu vào, cụ thể là T_gk = G*K, chứ không viết theo chiều xuôi T_kg = K*G. Điều này thực sự không quan trọng vì hệ xét ở trên chỉ là hệ có một đầu vào và một đầu ra (SISO) (khi xét từng khâu riêng rẽ, ví dụ như chỉ riêng G hay K) nên viết xuôi hay viết ngược đều được. Tuy nhiên, với hệ có nhiều đầu vào ra (MIMO) thì G và K là các ma trận hàm truyền vì vậy tích G*K hay K*G là hoàn toàn khác nhau. Mà quy tắc tính hàm truyền đối với hệ MIMO là theo chiều ngược nên sẽ thuận tiện hơn nếu ta quen với việc này, bất kể là hệ SISO hay MIMO.

                          - Ở trên tôi có viết S + T = 1. Điều này chỉ đúng với hệ SISO, còn với hệ MIMO thì S + T = I. Với I là ma trận đơn vị.

                          - Cấu trúc điều khiển như trên hình thevane005 được gọi là cấu trúc điều khiển vòng kín (closed loop control). Còn cũng với cấu trúc ấy nếu ta bỏ nhánh phản hồi và tín hiệu n đi thì cấu trúc điều khiển đó sẽ trở thành điều khiển vòng hở (open loop control).

                          ================================
                          Hy vọng rằng khi đọc đến đây, với các bạn mới học hoặc các bạn không phải chuyên ngành điều khiển, đã biết được một số khái niệm cơ bản và đã có một cái nhìn “sáng sủa” hơn về một bài toán điều khiển, cũng như biết được các bước cần thiết để giải quyết một bài toán cụ thể nào đó. Theo tôi thì 14 bước mà S. Skogestad và I. Postlethwaite đã chỉ ra ở trên là những bước rất cơ bản và có vai trò quan trọng như nhau. Tất nhiên với những bài toán đơn giản thì sẽ có những ngoại lệ. Nhưng tôi không tin rằng, với các bài toán nâng cao hơn, chúng ta có thể bỏ đi một số bước trong cái quy trình trên mà có thể tạo ra được một sản phẩm điều khiển hoàn chỉnh, có chất lượng tốt và ổn định, được thiết kế một cách có hệ thống và mang tính thuyết phục cao.

                          Tản mạn cuối năm: Nhìn vào các bước trên thì các bạn có thể đặt ra câu hỏi: Vậy vai trò của điện tử nằm ở đâu trong cái quy trình 14 bước đó để tạo ra một sản phẩm điều khiển hoàn chỉnh? Có thể thấy ngay rằng nó chỉ xuất hiện trong các bước từ 11-14, mà cụ thể nhất thì chỉ là từ bước 13-14. Điều này thật nghịch lý và khập khiễng nếu so sánh cái topic “điều khiển tự động” bé tý này với các chàng khổng lồ khác trong diễn đàn. Tuy nhiên, cho phép tôi nói rằng, các bước từ 11-14, hay thậm chỉ chỉ là từ 13-14 cũng có vai trò như toàn bộ các bước khác cộng lại. Đó luôn luôn là sự cân bằng giữa lý thuyết và thực hành (hay khả năng thực hiện). Nhưng có lẽ cũng không nên quên rằng, nếu chỉ phân tích bài toán điều khiển một cách qua loa, biết được đầu vào là gì, đầu ra là gì thế là vác mỏ hàn, pic, avr... nhăn trán viết code một lúc rồi cắm vào điều khiển luôn thì cũng có nghĩa là bạn đã quên mất gần một nửa kia của vấn đề rồi. Có lẽ cũng chẳng khác nào như bạn có một người bạn (gái) mà bạn chưa “khảo sát” một cách kỹ lưỡng nhưng lại muốn lắp mạch “điều khiển” luôn thì tôi không chắc là bạn có thể điều khiển được hay không, mà giả dụ có điều khiển được thì có “ổn định” hay không và “chất lượng” (lâu dài) như thế nào thì cũng là vấn đề còn phải xem lại.

                          Có thể các bạn cho rằng tôi viết như vậy là thừa hay không đúng thì xin các bạn cũng bỏ quá cho tôi. Nhưng thực sự thì đây chính là suy nghĩ và động lực để tôi viết các bài trên.

                          Vài dòng vội vàng khi năm mới đã đến quá gần. Xin chúc tất cả các bạn năm mới mạnh khỏe và mọi điều tốt lành. Chúc diễn đàn ngày càng phát triển.

                          Hẹn găp lại tất cả các bạn.
                          Last edited by thevane; 27-01-2006, 21:47.

                          Comment


                          • #28
                            Mấy bài viết vừa rồi, cái chỗ hay mà có tính sáng tạo nhất là "Tản mạn cuối năm".. hihi..
                            Falleaf
                            Công ty TNHH Thương mại và Giao nhận R&P
                            58/57 Nguyễn Minh Hoàng - Phường 12 - Quận Tân Bình - TP.HCM
                            mail@falleaf.net - VP: (04) 36408561 - (08) 38119870

                            Comment


                            • #29
                              Trong các bài trước chúng ta đã xem xét các khía cạnh của việc mô tả hệ thống qua hàm truyền. Bây giờ ta tiếp tục với việc mô tả hệ thống bằng các phương trình trạng thái.

                              Khái niệm về biểu diễn không gian trạng thái

                              Phương pháp biểu diễn không gian trạng thái được cho là thiết kế điều khiển hiện đại, trong khi cách biểu diễn bằng hàm truyền được cho là phương pháp thiết kế điều khiển kinh điển. Tuy nhiên đây chỉ là cách so sánh tương đối giữa hai phương pháp tiếp cận vì phương pháp không gian trạng thái biểu diễn dưới dạng các phương trình vi phân thường (Ordinary Diferential Equations - ODEs) đã được sử dụng hơn 100 năm qua và đã được ứng dụng trong điều khiển từ cuối những năm 1950 (xem G. F. Franklin, J. D. Powell, A. E. Naeini, Feedback control of dynamic systems, Addison-Wesley Publishing Company, 1994. Trang 471).

                              Khi mô tả hệ thống bằng hàm truyền đạt người ta chỉ quan tâm đến mối quan hệ giữa các tín hiệu vào và ra. Ví dụ đối với điều khiển động cơ thì có thể hiểu đơn giản tín hiệu vào là điện áp điều khiển, tín hiệu ra là tốc độ của động cơ. Tuy nhiên, bên cạnh các tín hiệu vào và ra đó, người ta còn quan tâm đến những thông số khác như: điện áp, dòng điện đầu ra, mô men, từ thông vv... Tất cả các thông số này được gọi là trạng thái của hệ. Một số trạng thái có thể đo được một cách trực tiếp và được gọi là tín hiệu ra. Một số khác không đo được nhưng có thể được xác định (hay quan sát) thông qua mô hình của đối tượng và các tín hiệu đo được khác.

                              Như vậy, đối với các hệ thống điều khiển hiện đại, người ta cần một hệ phương trình phản ánh không những các mối quan hệ giữa các tín hiệu vào và ra mà còn cả các quan hệ ràng buộc giữa các trạng thái bên trong của đối tượng nữa. Phương trình như vậy được gọi là phương trình trạng thái.

                              Các phương pháp thiết kế trên không gian trạng thái có ưu điểm đặc biệt khi hệ thống có hơn một đầu vào hay đầu ra.

                              Ví dụ

                              Xét mạch R-L-C như hình vẽ sau (xem "Lý thuyết điều khiển tự động" của Phạm Công Ngô, NXB KHKT Hà nội, 2001. Trang 26)




                              Điện áp vào là u_1, điện áp ra là u_2. Ta có<br><br>




                              Hay







                              Lấy đạo hàm (2) và (3) và chuyển sang dạng toán tử Laplace




                              Vậy hàm truyền của hệ là



                              Comment


                              • #30
                                Rõ ràng hàm truyền này chỉ cho biết mối quan hệ giữa điện áp vào và điện áp ra của mạch mà không có thông tin gì về dòng điện i.

                                Bây giờ ta coi u_2 và i là các trạng thái của mạch. Từ phương trình (5) và (2) ta có thể viết




                                Viết lại phương trình (8) dưới dạng ma trận ta có




                                Phương trình (9) mô tả trạng thái của mạch với tín hiệu vào u_1.

                                Để thể hiện mối quan hệ giữa tín hiệu ra với các trạng thái của mạch ta cần thêm phương trình




                                Trong đó C là một ma trận, được gọi là ma trận đầu ra.

                                Ví dụ, nếu ta cần đầu ra là điện áp u_2 thì C = [1 0]. Khi đó




                                Nếu ta cần lấy ra cả điện áp u_2 và dòng điện i thì




                                Khi đó




                                Trong trường hợp tổng quát, nếu hệ có

                                - n trạng thái được biểu thị bằng một vectơ cột x có n hàng.
                                - m đầu vào được biểu thị bằng một vectơ cột u có m hàng.
                                - k đầu ra được biểu thị thành một vectơ cột y có k hàng.

                                Không gian có n biến trạng thái như vậy gọi là không gian trạng thái.

                                Phương trình trạng thái tổng quát có dạng như sau




                                Trong đó, A, B, C, D là các ma trận số thực có số chiều tương ứng là n x n, n x m, k x n, k x m và được ký hiệu như sau




                                Các vấn đề mong được thảo luận thêm với các bạn là

                                - Vì hàm truyền đạt hay phương trình trạng thái cùng được dùng để mô tả một hệ thống nào đó, vậy mối quan hệ giữa chúng như thế nào? (có thể dùng lệnh MATLAB)
                                - Tại sao trong các hệ thống thực ma trận D = 0?
                                - Thế nào là hệ tuyến tính, hệ phi tuyến?
                                Last edited by thevane; 10-02-2006, 22:33.

                                Comment

                                Về tác giả

                                Collapse

                                thevane Tìm hiểu thêm về thevane

                                Bài viết mới nhất

                                Collapse

                                Đang tải...
                                X