Các anh giúp tìm hệ số bộ đkhiển pid hệ mimo này ạ

[tononanitibe]

Các anh ơi, cho em hỏi hệ thống MIMO của em, nếu em muốn điều khiển PID hoặc PI thì tìm hệ số Ki, Kp, Kd như thế nào a?
Hệ thống gồm 2 bồn nước nối với nhau. 2 bơm cấp nước cho 2 bồn. 2 cảm biến đặt ở 2 bồn để đọc chiều cao về. HÌnh bên dưới ạ.



Phương trình của hệ thống :


Em muốn đk PID để đkhiển 2 bơm sao cho độ cao nước 2 bồn đạt giá trị đặt.

[klong19]

2 phương trình trong hình của bạn mình đọc ko hiểu các K1, K2, CdA,CdB,CdC là gì nhỉ ?
Trong hệ, bạn điều khiển được tất cả lưu lượng Qi1,Qi2,Qo1,Qo2 luôn hay sao ?
Bạn giải thích rõ hơn vấn đề chắc mình có thể nghĩ giúp bạn

[klong19]

Mình tạm thời hiều cái đống K,C của bạn là hằng số, ko quan tâm nhé. Và giả sử bạn chỉ điều khiển được U1,U2 vì trong phương trình chỉ thấy xuất hiện 2 biến này có thể điều khiển được

Bước 1: Để giải được bài toán trong miền Laplace, trước tiên hết ta phải tuyến tính hóa hệ phương trình của bạn, tức là làm biến mất các biểu thức có căn chứa biến số (hằng số thì đương nhiên mặc kệ nó)

Để làm được vậy, ta làm các giả sử sau :
- mực nước mong muốn của bạn là Ho1 và Ho2, trong đó Ho1>Ho2
- mực nước trong 2 bồn đang gần xấp xỉ mực nước mong muốn, sai lệch là delta1 và delta2 nhỏ.

Cách tuyến tính hóa xem biểu thức trong hình đính kèm

Sau khi tuyến tính hóa ta sẽ thu được phương trình chỉ có phép đạo hàm và + - đối với các biến số. Ta đã có thể chuyển sang miền Laplace để tính hàm truyền của hệ (H1,H2) = T*(U1,U2).

Bước 2... sẽ nói tiếp khi bạn xong bước 1

[klong19]

à lưu ý là dH1/dt = d(delta1)/dt nhé

[tononanitibe]

Cám ơn anh đã quan tâm và giúp đỡ.
dạ các K1, K2, CdA,CdB,CdC là các hệ số của bơm, hệ số van. Tất cả đều là hằng số. Anh đúng rồi đó, mình chỉ quan tâm 2 biến vào là chiều cao bồn nước H1(t) và H2(t) và 2 tín hiều ra (tín hiệu điều khiền) là U1(t) và U2(t).

EM tuyến tính hóa như anh nói
- mực nước mong muốn của bạn là Ho1 và Ho2, trong đó Ho1>Ho2
- mực nước trong 2 bồn đang gần xấp xỉ mực nước mong muốn, sai lệch là delta1 và delta2 nhỏ.

đặt :



Ta được hệ phương trình hệ thống tương đương:



Sau đó rút gọn ta được hệ:



Sau khi đưa về tuyến tính bước 2 như thế nào vậy anh?

[klong19]

Hình như bạn tính bị nhầm rồi. không thể có (delta1-delta2)^2 được.
bạn chú ý là sign(H1-H2), khi đã giả sử mực nước đang ở xấp xỉ Ho1 Ho2 và Ho1>Ho2 thì sign(H1-H2) coi như = 1. bạn tính lại đã nhé

[klong19]

àh mà sau khi tuyến tính hóa thành hệ phương trình tuyến tính theo delta rồi, bạn cộng thêm Ho vào cho thích hợp để đưa về hệ của H, dù sao mình điều khiển H chứ ko phải delta

[tononanitibe]

àh mà sau khi tuyến tính hóa thành hệ phương trình tuyến tính theo delta rồi, bạn cộng thêm Ho vào cho thích hợp để đưa về hệ của H, dù sao mình điều khiển H chứ ko phải delta

"Công thêm Ho vào cho thích hợp để đưa về hệ của H" là sao anh, em không hiểu cộng Ho vào đâu a. EM nhầm hàm sign là hàm tuyệt đối rồi. để em làm lại a. Thank anh.

[klong19]

Àh, có phải hệ pt bạn mới post là hệ của biến delta ko? Ý mình là cộng thêm Ho vào delta để được H, cộng rồi phải trừ lại, nhưng vì Ho là hằng số nên tách nó riêng ra 1 cục. Như vậy sẽ có hệ của H.

[tononanitibe]

Em đã sửa lại như sau :

HPT sau khi tuyến tính hóa:



Rút gọn lại:



Thêm Ho vào delta(t) ta đưa hệ về biến H(t):



Đã xong bước 1 tuyến tính hóa rồi anh ạ

[klong19]

Ok, bây giờ thế các hằng số vào để cho đơn giản. Sau đó chuyển qua miền Laplace để tìm hàm truyền. Sau đó vào Simulink mô phỏng xem kết quả, để kiểm chứng kết quả xem có hợp logic ko, nếu kết quả ra như mình dự đoán thì hệ pt của bạn xem như đã được tính đúng.

Bạn đã rành các bước này chưa? Nếu chưa thì làm tới đâu bạn đặt câu hỏi tới đó nhé

[tononanitibe]

Em làm như sau, sau khi thay các hằng số vào rồi, giả sử ta có hpt sau:



Biến đổi laplace ta được hpt:



Anh cho em hỏi em biến đổi như vậy có đúng không ( từ k4 ==> k4/s và k8 ==> k8/s , hay mất luôn cả hằng số k4, k8 này)
Và sau khi đã biến đổi ra như vậy làm sao mình rút gọn ra được hàm truyền để theo PP Zieger-Nichols tìm Ki, Kp, Kd. Hay mình làm theo cách nào để tìm Ki, Kp, Kd hả anh.

Nếu có hàm truyền rồi em có thể mô phỏng để tìm Ki, Kp, Kd

[klong19]

Đợi lâu ko thấy bạn làm tiếp tưởng đi ngủ sớm rồi chứ . Mình nghĩ là biến đổi Laplace của bạn đúng rồi đó. Bạn biết Simulink ko? giờ tới bước mô phỏng hệ thống để kiểm chứng.
Sau khi kiểm tra xem cái mô hình bạn xây dựng có đúng chưa đã. Nếu đúng rồi mình sẽ chuyển qua bước thiết kế bộ điều khiển. Hệ của bạn là MIMO nên khá phức tạp.
Yêu cầu bài toán là bắt buộc phải làm bằng PID hay chỉ là do bạn nghĩ vậy thôi ? Vì nếu là bài toán mở thì mình có nhiều lựa chọn hơn


Àh, mà bạn cũng nên post cái đống hằng số của bạn lên đây cho mình xem với, để mình còn biết đường mà phân tích cái đáp ứng. Hằng số ngay từ đầu lẫn các hằng số mà bạn giả sử đã tính được

[tononanitibe]

dạ, em đang làm luận văn điều khiển hệ MIMO trên bằng PLC Schneider Premium nên em chọn PID. CHứ nếu có sự lựa chọn nào mà đk được bằng PLC cũng được a. Lúc đầu em tính lam PID mờ mà em ko biết lập trình cho plc nên chọn PID thường a.
Các hệ số của hệ :



Các hằng số màu đen là cố định rồi. Còn các hằng số màu đỏ có thể thay đổi được: (Hệ số van từ 0-1, H01 và H02 từ 0-45 )

Em biết simulink mà thường dùng trong miền thời gian thôi ạ. Còn qua laplace thì em chỉ biết mophong khi có hàm truyền sẵn thôi. Anh hướng dẫn giúp em Simulink nhé. Thank anh.
Mà anh cho em biết tên và sdt nhé. Vì nhờ anh hôm qua giờ mà không biết anh tên gì ngại quá. Em ten Thuận.

[klong19]

Cái hệ cuối cùng của em là hàm truyền đó còn gì : biểu diễn đầu ra H theo đầu vào U. Chỉ có điều là nó ko ở dạng quen thuộc H/U = T.

Em có thể cộng trừ nhân chia nó như hệ pt bình thường để đưa về các hàm quen thuộc mà Library của Simulink có sẵn. Tìm và nối các bloc thích hợp với muc đích làm sao mà tính được H từ U. Cứ hễ cho U1, U2 thì Simulink xuất ra H1, H2. Đó là mô hình đối tượng của bạn.

Lưu ý hê bạn là Mimo có ảnh hưởng chéo, vd H1 bị ảnh hưởng bởi U2 và H2

Bạn thử vọc Simulink đi rồi có gì mình phụ cho những chỗ chưa rõ.

Ở trên diễn đàn người ta toàn xài nick chứ cần gì tên tuổi hả bạn.