Tweet
Xin lỗi vì bài viết này không gõ công thức toán học một cách chặt chẽ.
Hầu hết sinh viên trong ngành điểu khiển học đều biết đến lý thuyết điểu khiển tối ưu của hệ tuyết tính qua phương pháp LQR (Linear Quadratic Regulator) cho đến LQG (Linear Quadratic Gaussian) qua kết quả đẹp đẽ và lý luận chặt chẽ của nó. LQG đã đóng góp khá nhiều kết quả quan trọng trong ứng dụng nhưng vẫn có điều gì đấy chưa đầy đủ trong lý thuyết đấy.
Lý thuyết điều khiển cổ điển tiếp cận với hệ thống điều khiển bằng việc khảo sát frequency space qua phân tích biểu đồ Bode, Nyquist, v.v... Điểu khiển cổ điển đóng góp những kết quả quan trọng như ai cũng biết về phương trình water-bed của Bode.
Int[Log(S(jw)dw] = 0
Việc phân tích hệ thông qua frequency-space giúp cho việc xác định băng tần phù hợp (available bandwidth) hay nói chung trình diễn của hệ (performance). Ai cũng biết mặc dù một cái máy có làm cho ổn định (theo nghĩa stablization) đến đâu mà vẫn còn overshoot, settling time dài thì không ai muốn xài cả. Những yếu tố ảnh hưởng đến performance của hệ được thông qua 2 trong số thông số quan trọng là phase-margin PM và Gain Margin GM. Hai thông số này thể hiện rõ trên Bode diagram, một tiện ích của classic control theory. Trong công nghiệp thì muốn cho performance của hệ tốt thì phải xác định 2 thông số này nằm trong khoảng giá trị nhất định là một việc rất quan trọng. Với hệ servo (đầu ra bám theo trị đầu vào) thì PM=40 độ~60 độ, GM = 10dB~20dB. Với hệ regulator (đầu ra bám theo giá trị constant) thì PM >20 độ, GM = 3dB~10dB.
Từ những năm 60, lý thyết điều khiển hiện đại qua việc áp dụng time-space đã đem lại nhiều kết quả đẹp và một trong số đó là LQG được phát triển bởi M. Athans ở MIT. Việc áp dụng phân tích time-space đã che đi cái nhìn về performance thông qua frequency-space mà chỉ chủ ý đến khả năng bền vững (stabilization). Các thông số PM, GM đạt được thông qua LQG không thể hiện tốt điều mong đợi của các kĩ sư thiết kế.
Bài viết của Gunter Stein, một kĩ sư cao cấp làm trong Honeywell, đã nói lên mặt tiêu cực trong lý thuyết LQG đẹp đẽ bằng những ví dụ thực tế mà ông và đồng nghiệp đã trải qua khi thực hiện dự án thiết kế hệ thống điều khiển hàng không, cụ thể là cho máy bay chiến đấu X-29 của quân đội Mỹ, cho Airbus và cả việc phân tích trong sai sót điều khiển từ vụ nổ Chernobyl. Chẳng hạn X-29 đã hoạt động tốt trong một độ cao nào đó nhưng trở nên khó điều khiển tại độ cao khác. Ông chỉ ra những thiết sót trong lý thuyết điều khiển hiện đại đã quên đi yếu tố performance. Phương trình water-bed của Bode đã nêu rõ những giới hạn trong việc điều khiển: việc làm hệ ổn định tại tần số này sẽ là cho hệ không ổn định trong trong tần số khác nếu cùng một controller. Do đó sự ổn định (stable) và không ổn định (unstable) của một hệ luôn tồn tại và chúng ta cần phải tôn trọng sự không ổn định bằng cách xác định mục tiêu điều khiển của ta nằm ở giới hạn nào.
Xin gửi đến bạn đọc bài viết "Respect The Unstable" của Gunter Stein. Bài viết này được trao giải Hendrik W. Bode danh giá của IEEE Control System Society năm 1989. Mặc dù hơn 20 năm nhưng những ý kiến của Stein rất đáng quý cho những kĩ sư làm trong ngành điều khiển ngày nay.
http://www.mediafire.com/?8y83aq4626gpghw
Hầu hết sinh viên trong ngành điểu khiển học đều biết đến lý thuyết điểu khiển tối ưu của hệ tuyết tính qua phương pháp LQR (Linear Quadratic Regulator) cho đến LQG (Linear Quadratic Gaussian) qua kết quả đẹp đẽ và lý luận chặt chẽ của nó. LQG đã đóng góp khá nhiều kết quả quan trọng trong ứng dụng nhưng vẫn có điều gì đấy chưa đầy đủ trong lý thuyết đấy.
Lý thuyết điều khiển cổ điển tiếp cận với hệ thống điều khiển bằng việc khảo sát frequency space qua phân tích biểu đồ Bode, Nyquist, v.v... Điểu khiển cổ điển đóng góp những kết quả quan trọng như ai cũng biết về phương trình water-bed của Bode.
Int[Log(S(jw)dw] = 0
Việc phân tích hệ thông qua frequency-space giúp cho việc xác định băng tần phù hợp (available bandwidth) hay nói chung trình diễn của hệ (performance). Ai cũng biết mặc dù một cái máy có làm cho ổn định (theo nghĩa stablization) đến đâu mà vẫn còn overshoot, settling time dài thì không ai muốn xài cả. Những yếu tố ảnh hưởng đến performance của hệ được thông qua 2 trong số thông số quan trọng là phase-margin PM và Gain Margin GM. Hai thông số này thể hiện rõ trên Bode diagram, một tiện ích của classic control theory. Trong công nghiệp thì muốn cho performance của hệ tốt thì phải xác định 2 thông số này nằm trong khoảng giá trị nhất định là một việc rất quan trọng. Với hệ servo (đầu ra bám theo trị đầu vào) thì PM=40 độ~60 độ, GM = 10dB~20dB. Với hệ regulator (đầu ra bám theo giá trị constant) thì PM >20 độ, GM = 3dB~10dB.
Từ những năm 60, lý thyết điều khiển hiện đại qua việc áp dụng time-space đã đem lại nhiều kết quả đẹp và một trong số đó là LQG được phát triển bởi M. Athans ở MIT. Việc áp dụng phân tích time-space đã che đi cái nhìn về performance thông qua frequency-space mà chỉ chủ ý đến khả năng bền vững (stabilization). Các thông số PM, GM đạt được thông qua LQG không thể hiện tốt điều mong đợi của các kĩ sư thiết kế.
Bài viết của Gunter Stein, một kĩ sư cao cấp làm trong Honeywell, đã nói lên mặt tiêu cực trong lý thuyết LQG đẹp đẽ bằng những ví dụ thực tế mà ông và đồng nghiệp đã trải qua khi thực hiện dự án thiết kế hệ thống điều khiển hàng không, cụ thể là cho máy bay chiến đấu X-29 của quân đội Mỹ, cho Airbus và cả việc phân tích trong sai sót điều khiển từ vụ nổ Chernobyl. Chẳng hạn X-29 đã hoạt động tốt trong một độ cao nào đó nhưng trở nên khó điều khiển tại độ cao khác. Ông chỉ ra những thiết sót trong lý thuyết điều khiển hiện đại đã quên đi yếu tố performance. Phương trình water-bed của Bode đã nêu rõ những giới hạn trong việc điều khiển: việc làm hệ ổn định tại tần số này sẽ là cho hệ không ổn định trong trong tần số khác nếu cùng một controller. Do đó sự ổn định (stable) và không ổn định (unstable) của một hệ luôn tồn tại và chúng ta cần phải tôn trọng sự không ổn định bằng cách xác định mục tiêu điều khiển của ta nằm ở giới hạn nào.
Xin gửi đến bạn đọc bài viết "Respect The Unstable" của Gunter Stein. Bài viết này được trao giải Hendrik W. Bode danh giá của IEEE Control System Society năm 1989. Mặc dù hơn 20 năm nhưng những ý kiến của Stein rất đáng quý cho những kĩ sư làm trong ngành điều khiển ngày nay.
http://www.mediafire.com/?8y83aq4626gpghw
