Tweet
Quan hệ giữa mô hình trạng thái và hàm truyền đạt
Cho một hệ với mô hình trạng thái
Chuyển sang dạng toán tử Laplace ta có
Thay X(s) từ phương trình trên vào phương trình dưới ta suy ra
Vậy hàm truyền của hệ thống là
Cần lưu ý rằng trong phương pháp mô tả không gian trạng thái ta có thể chọn các biến trạng thái khác nhau tùy theo yêu cầu của việc khảo sát hay phương pháp điều khiển hệ thống. Chính vì vậy, với cùng một hệ, các ma trận A và C có thể khác nhau (các bạn có thể xem thêm trong cuốn "Lý thuyết điều khiển tự động" của thầy Phạm Công Ngô, NXB KHKT Hà nội, 2001, Trang 31, có một ví dụ về việc chọn các biến trạng thái khác nhau dẫn đến các ma trận A và C khác nhau).
Như vậy có một vấn đề đặt ra là phương pháp biểu diễn không gian trạng thái và hàm truyền đều mô tả cùng một hệ thống và ta có thể tính được hàm truyền từ các ma trận (công thức 12), vậy hàm truyền có thay đổi hay không khi ta chọn các biến trạng thái khác nhau dẫn đến các ma trận A và C khác nhau? Về mặt nguyên tắc ta có thể thấy là hàm truyền mô tả quan hệ giữa các tín hiệu vào và ra của hệ thống nên nó không phụ thuộc vào việc chọn biến trạng thái trong việc mô tả không gian trạng thái.
Cho một hệ với mô hình trạng thái
Chuyển sang dạng toán tử Laplace ta có
Thay X(s) từ phương trình trên vào phương trình dưới ta suy ra
Vậy hàm truyền của hệ thống là
Cần lưu ý rằng trong phương pháp mô tả không gian trạng thái ta có thể chọn các biến trạng thái khác nhau tùy theo yêu cầu của việc khảo sát hay phương pháp điều khiển hệ thống. Chính vì vậy, với cùng một hệ, các ma trận A và C có thể khác nhau (các bạn có thể xem thêm trong cuốn "Lý thuyết điều khiển tự động" của thầy Phạm Công Ngô, NXB KHKT Hà nội, 2001, Trang 31, có một ví dụ về việc chọn các biến trạng thái khác nhau dẫn đến các ma trận A và C khác nhau).
Như vậy có một vấn đề đặt ra là phương pháp biểu diễn không gian trạng thái và hàm truyền đều mô tả cùng một hệ thống và ta có thể tính được hàm truyền từ các ma trận (công thức 12), vậy hàm truyền có thay đổi hay không khi ta chọn các biến trạng thái khác nhau dẫn đến các ma trận A và C khác nhau? Về mặt nguyên tắc ta có thể thấy là hàm truyền mô tả quan hệ giữa các tín hiệu vào và ra của hệ thống nên nó không phụ thuộc vào việc chọn biến trạng thái trong việc mô tả không gian trạng thái.
Comment